Sau những bài toán trên lớp và những bài tập thầy cô dạy ở trường, còn bài toán khó nhất thế giới nào mà chúng ta không biết? Hãy cùng mof.com.vn khám phá những bài toán khó nhất thế giới để có thêm nhiều thông tin thú vị và bổ ích nhé!
Top 6 bài toán khó nhất thế giới
1. Bài toán 263 năm vẫn chưa có lời giải
Trong Toán học, bài tập về số nguyên tố giữ kỷ lục về mức độ khó nhất, điển hình như việc nhà toán học Christian Goldbach đã phỏng đoán suốt 263 năm nhưng vẫn chưa có ai chứng minh thành công bài toán đó. Bài toán này được coi là một trong những bài toán khó nhất thế giới.
Năm 1742, trong một bức thư gửi cho các đồng nghiệp của mình ở Thụy Sĩ, Goldbach đề cập đến vấn đề lý thuyết số, nêu rõ: “Tất cả các số nguyên lớn hơn 2 đều là tổng của ba số nguyên tố.” . Ví dụ: 35 = 19 + 13 + 3 hoặc 77 = 53 + 13 + 11. Trong hơn 250 năm qua người ta gọi nó là giả thuyết bậc ba Goldbach và nó đã được nhiều nhà toán học nghiên cứu, nhưng cho đến nay vẫn chưa có ai nghiên cứu. Ai đó đã tìm thấy câu trả lời.
Tính đến nay, người tiếp cận gần nhất với bài toán này là nhà toán học Terence Tao của Đại học California ở Los Angeles, Mỹ. Ông đã chứng minh rằng mọi số lẻ đều là tổng của nhiều nhất 5 số nguyên tố và hy vọng có thể rút gọn nó từ 5 xuống 3 để đánh bại hoàn toàn phỏng đoán Goldbach trong một tương lai không xa.
2. Bài toán “Ai giữ con cá” tưởng chừng đơn giản nhưng nhiều người phải chào thua Einstein.
Vào cuối thế kỷ 19, nhà bác học Albert Einstein đã đặt ra một câu đố và khẳng định rằng trên thế giới chỉ có rất ít người giải được bài toán này!
Vấn đề toán học:
Có 5 ngôi nhà, mỗi ngôi nhà được sơn một màu khác nhau.
Chủ sở hữu của mỗi ngôi nhà có quốc tịch khác nhau.
5 chủ nhân của ngôi nhà – mỗi người chỉ thích một loại đồ uống, hút một nhãn hiệu thuốc lá và nuôi thú cưng của riêng mình.
Không có chủ sở hữu nào thích đồ uống giống nhau, hút thuốc lá giống nhau và nuôi thú cưng giống nhau.
3. Bài toán siêu khó chỉ 0,001% người giải được
Vấn đề này là một trong những khó khăn nhất trên thế giới. Nó được đưa ra trong kỳ thi SAT năm 1982 và chỉ có 3 trong số 300.000 thí sinh đưa ra câu trả lời đúng.
Bài toán: Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A quay quanh hình B thì nó phải quay bao nhiêu vòng để trở lại điểm xuất phát?
=> Các phương án đưa ra là 3/2, 3, 6, 9/2, 9 vòng.
Nhiều người và hầu hết các thí sinh tham gia kỳ thi SAT năm đó đã chọn phương án 3 là đáp án chính xác.
Nếu hệ quy chiếu là đường tròn A, nó chỉ tự quay một khoảng 3 vòng. Nhưng nếu hệ quy chiếu không nằm trên đường tròn A đã quay 4 vòng thì vòng thứ 4 cho bởi đường tròn B .
4. Bài toán sinh nhật của Cheryl, Singapore
Chủ đề:
Albert và Bernard vừa kết bạn với Cheryl. Họ muốn biết sinh nhật của Cheryl. Sau đó, Cheryl đưa ra 10 câu trả lời: 15 tháng 5, 16 tháng 5, 19 tháng 5, 17 tháng 6, 18 tháng 6, 14 tháng 7, 16 tháng 7, 14 tháng 8, 15 tháng 8 và 17 tháng 8. Cheryl sau đó đã tiết lộ riêng cho Albert và Bernard về tháng và ngày sinh của cô ấy.
Albert: “Tôi không biết ngày sinh của Cheryl, nhưng tôi biết Bernard cũng vậy.”
Bernard: “Trước đây tôi không biết ngày sinh của cô ấy, nhưng bây giờ thì tôi biết”.
Albert: “Vậy là tôi biết sinh nhật của Cheryl.”
Theo bạn, Cheryl sinh năm nào? Ngay sau khi Alex Bellos đăng bài toán lên The Guardian, hàng trăm người đã bắt đầu tìm kiếm câu trả lời. Bình luận được chú ý nhiều nhất thuộc về độc giả Colinus với câu hỏi bày tỏ sự bất lực khi giải một bài toán dành cho học sinh 14-15 tuổi: “Tại sao Cheryl không nói cho cả hai bạn biết ngày sinh nhật của cô ấy?”.
Đây là câu hỏi thuộc chủ đề Olympic Toán học châu Á 2015, theo Mothership.sg. Trên thực tế, những người làm bài kiểm tra muốn kiểm tra khả năng suy luận của thí sinh chứ không phải kỹ năng toán học của họ.
Và câu trả lời là sinh nhật của Cheryl là ngày 16 tháng 7 (16/7).
5. Bài toán tìm số áo tuyển Mỹ
Đây là một bài viết từ cuộc thi toán học Mỹ năm 2014.
Chủ đề:
Ba thành viên của đội bóng nữ trường trung học Euclid nói chuyện với nhau.
Ashley: Tôi mới nhận ra số áo của chúng ta là số nguyên tố có hai chữ số.
Bethany: Tổng hai số áo của bạn là sinh nhật của tôi, diễn ra vào tháng này.
Caitlin: Yeah, vui đấy, tổng hai số của bạn là sinh nhật của tôi vào cuối tháng này.
Ashley: Và tổng số áo của bạn chính xác như ngày hôm nay.
Vậy Caitlin mặc áo số mấy?
(A) 11 (B) 13 (C) 17 (D) 19 (E) 23
Đây là một vấn đề khá thú vị và không quá khó để giải quyết. Vì tất cả các ngày được đề cập trong câu chuyện đều cùng một tháng nên sinh nhật của Caitlin là lớn nhất, tức là 30, hôm nay là 28 và sinh nhật của Bethany là 24. Từ đó có thể dễ dàng tìm ra số áo. Ashley là 13, Bethany là 17 và Caitlin là số 11.
6. Vấn đề hiệp sĩ và kẻ nói dối, Nga
Bài toán hiệp sĩ rất phổ biến ở Nga. Trong một kỳ thi Olympic của học sinh lớp 9, các em đã đưa ra một câu hỏi thú vị.
Ba mươi người ngồi quanh chiếc bàn tròn có 30 chiếc ghế được đánh số từ 1 đến 10. Một số là hiệp sĩ, một số là kẻ nói dối. Các hiệp sĩ luôn nói sự thật và những kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có chính xác một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người được hỏi, “Bạn của bạn có ngồi cạnh bạn không?”. 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: “Có”.
Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn người đó cũng trả lời: “Có”.
TS Trần Nam Dũng, giảng viên Trường ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia TP.HCM, đưa ra lời giải: Từ bài toán, ta suy ra trong 30 người thì có đúng 15 cặp hiệp sĩ – lừa đảo là bạn. . . Chúng ta có thể dễ dàng đoán được đáp án của bài toán bằng cách “giả sử” 15 người lẻ đều là hiệp sĩ. Sau đó, tất nhiên, bạn bè của họ đều ngồi cạnh họ ở vị trí chẵn và đều là những người gian lận, vì vậy không ai nói “Có”. Câu trả lời là 0.
Tuy nhiên, đó chỉ là dự đoán đáp án chứ không phải lời giải. Với đề bài trong câu hỏi, ta biết đáp án là 0. Nhưng để khẳng định điều này thì phải chứng minh chứ không chỉ đưa ra ví dụ như vậy.
Nếu cứ vướng vào việc xét vị trí ngồi của 30 người (ai là hiệp, ai là dối) thì sẽ rất rối vì có rất nhiều trường hợp. Bí mật của lời giải nằm ở nhận xét quan trọng sau: Trong số hai người là bạn, chỉ có một người nói “Có” với câu hỏi “Bạn của bạn có ngồi cạnh bạn không?”. Thật vậy, nếu hai người, một hiệp sĩ và một kẻ lừa dối, là bạn. Hãy xem xét hai trường hợp:
- Nếu họ ngồi cạnh nhau, hiệp sĩ sẽ nói có, còn kẻ lừa dối sẽ nói “Không”.
- Nếu họ không ngồi cạnh nhau, hiệp sĩ nói “Không”, và kẻ lừa dối nói “Có”.
Như vậy, vì ta có 15 cặp bạn nên ta có đúng 15 câu trả lời “có”. Vì tất cả 15 người ở vị trí lẻ đều nói “Có”, nên tất cả những người ở vị trí chẵn đều nói “Không”. Đó là, câu trả lời là 0.
Như vậy mof.com.vn đã cung cấp cho các bạn những bài toán khó nhất thế giới cũng như giới thiệu đến các bạn top 6 bài toán khó nhất thế giới. Để xem thêm nhiều kiến thức hay, hãy theo dõi mof.com.vn mỗi ngày nhé! Cảm ơn bạn đã đọc bài viết này.
Ý kiến bạn đọc (0)