Cách tính đường cao trong tam giác vuông cân như thế nào?

Tam giác vuông cân là một tam giác đặc biệt và đường cao trong tam giác là một đường có tính chất rất quan trọng liên quan đến hầu hết các bài toán hình học. Vậy chiều cao là gì và cách tính đường cao trong tam giác vuông cân như thế nào , mời các bạn theo dõi bài viết dưới đây.

Định nghĩa đường cao trong tam giác vuông cân và các loại tam giác khác

Đường cao trong một tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ đỉnh này đến cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy tương ứng với đường cao. Chiều dài của đỉnh là khoảng cách giữa đỉnh và đáy.

Công thức tính đường cao trong tam giác

Đối với các bài toán về tam giác vuông cân và các dạng tam giác khác, ngoài các công thức tính diện tích, chu vi thì cách tính đường cao trong tam giác vuông cân và các dạng tam giác khác cũng là một trong các dạng bài. Các bài toán hình học có trong bài thi.

Để giải các bài toán về đường cao trong tam giác vuông cân và các loại tam giác khác, trước tiên người học cần nắm được công thức tính đường cao của hình vuông và các loại tam giác khác. Mỗi loại tam giác lại có một công thức tính độ cao riêng khiến nhiều người gặp khó khăn khi giải toán. Để hiểu rõ hơn về công thức tính chiều cao của hình vuông và các loại hình tam giác khác

Công thức tính đường cao trong tam giác vuông cân:

Giả sử có tam giác vuông ABC vuông tại A như hình vẽ trên:

Công thức C cho các cạnh và độ cao trong một tam giác vuông:

Trong đó:

a, b, c là các cạnh của tam giác vuông như hình trên;

b’ là hình chiếu của cạnh b trên cạnh huyền;

c’ là hình chiếu của cạnh c lên cạnh huyền;

h là chiều cao của tam giác vuông vẽ từ đỉnh góc vuông A đến cạnh huyền BC.

Công thức tính cạnh huyền của tam giác vuông cân

Theo định lý pitago, công thức tính cạnh huyền của tam giác vuông bằng căn bậc hai của bình phương hai cạnh góc vuông

Trong đó:

c là cạnh huyền của tam giác vuông cân

a và b lần lượt là 2 cạnh còn lại

Vậy các em có thể dựa vào các công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông trên để giải các bài toán

Công thức tính chiều cao của tam giác thường

Công thức tính độ cao trong một tam giác là công thức Heron:

Trong đó:

a, b, c: là độ dài các cạnh.

ha: Là độ dài khoảng cách từ đỉnh A đến cạnh đáy BC.

p: Là nửa chu vi.

Nửa chu vi được tính theo công thức:

Công thức tính đường cao trong tam giác đều

Giả sử tam giác đều ABC có độ dài cạnh a như hình vẽ:

Trong đó:

h là đường cao của tam giác đều

a là độ dài cạnh của tam giác đều

Công thức tính đường cao trong tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau và các góc ở đáy bằng nhau. Giả sử bạn có tam giác ABC cân tại A, đường cao AH vuông góc với H như hình bên:

Công thức tính độ cao AH:

Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là trung tuyến nên:

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có: